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关于数学的格言:
1、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。 ——克隆内克
2、数学发明创造的动力不是推理,而是想象力的发挥。——德摩
3、非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。 ——舒尔(I.Schur)
4、纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
5、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特
6、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
7、给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——柯西
8、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。——柏拉图
9、我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯
10、观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚
11、多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。—— 卢卡斯(William F.Lucas)
12、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博
13、我曾听到有人说我是数学的反对者,是数学的敌人,但没有人比我更尊重数学,因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。 ――哥德
14、数学的本质在于它的自由。 ――康托尔
15、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔
17、数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。 ——C·F·高斯
18、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。 ——L·克隆内克
19、上帝是一位算术家 ——雅克比
20、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。——柏拉图
21、整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯克霍夫
22、一个数学家越超脱越好。——无名氏
23、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A·埃博
24、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。——C·G·达尔文
25、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J·H·京斯
26、可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
27、数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯
28、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D·希尔伯特
29、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。——A·N·怀德海
30、给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——A·L·柯西
31、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
32、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。 ――A.N.怀特海
33、我曾听到有人说我是数学的反对者,是数学的敌人,但没有人比我更尊重数学,因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德
34、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
35、纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
有关趣味数学名人名言
1、非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。——舒尔
2、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。——柏拉图
3、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
4、一个数学家越超脱越好。
5、数学的本质在于它的自由。――康托尔
6、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
7、数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——高斯
8、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特
9、纯数学这门科学再其现代的发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
10、整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫
11、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——京斯
12、观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚
13、上帝是一位算术家——雅克比
14、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
15、数学发明创造的动力不是推理,而是想象力的发挥。——德摩
16、我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯
17、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔
18、我曾听到有人说我是数学的反对者,是数学的敌人,但没有人比我更尊重数学,因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德
19、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。——克隆内克
20、可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
21、数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯
22、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博
23、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
24、这是一个可靠的规律,当数学或哲学着作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。――怀特海
25、给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——柯西
26、多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。——卢卡斯
数学励志格言
1、每当我的头脑没有问题思考时,我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的,只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。
2、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
3、教员不是拿所得的结果教人,最要紧的是拿怎样得着结果的方法教人。
4、数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
5、在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是确实的如此美好。
6、给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。
7、以我一生最好的时光追寻那个目标,书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者。
8、教育孩童首重激发兴趣和爱心,否则只是填鸭式的灌输,毫无意义可言。
9、在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。
10、历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。
11、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。
12、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
13、学习知识要善于思考、思考、再思考,我就是靠这个学习方法成为科学家的。
14、对待知识就要象对待粮食一样,我们活着不是为了知道,正如活着不是为了吃饭一样。
15、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。
16、人脑是这样一台计算机,它在一个相当低的准确水平上,非常可靠地进行工作。
17、不要因为数学中的一些词语与自然语言中的词语看上去相同,就认为它们的意义完全一样。
18、天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
19、数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着,这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证,而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。
20、在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。
21、多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速是理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。
22、如果你想学会游泳,你必须下水;如果想成为解题能手,你必须解题。
23、给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。
24、数学家如画家或诗人一样,是款式的制造者。数学家的款式,如同画家或诗人的款式,必须是美的世上没有丑陋数学的永久立身之地。
25、音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。
26、时间是个常数,但对勤奋者来说,是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。
27、平庸的教师在说教,好的教师在解惑,更好的教师在示范,卓越的教师在启迪。
28、历史使人明智,诗歌使人聪慧,数学使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑与修辞使人善辩。
29、人具上资而意理疏莽,即上资无用;人具中才而心思缜密,即中才有用;能通几何之学,缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者,是或其所由之道也。
30、经常回顾自己以前解过的题,并尝试新的解法,把学到的新知识运用进去。
31、宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
32、哲学家也要学数学,因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。
33、解题是一种实践性的技能,就像游泳、滑雪或弹钢琴一样,只能通过模仿、练习和钻研来学到它。
34、埋头苦干是第一,发白才知智叟。呆勤能补拙是良训,一分辛苦一分才。
35、知识本身没有告诉人怎样运用它,运用的方法乃在书本之外。这是一门技艺,不经实验就不能学到。
36、对早已正确认定的定理做进一步的研究,探索它的新证法,只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。
37、对于青少年,最关键的是从小要有好奇心,遇到问题追问下去,这种精神比考试得到好分数更重要。
38、初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一,它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。
39、感觉到数学的美,感觉到数与形的协调,感觉到几何的优雅,这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。
40、当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。
41、当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。
42、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。
43、数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。
44、下棋要找高手。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步,自学,不怕起点低,就怕不到底。
45、只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
46、注意对特殊情况的观察,能够导致一般性的数学结果,也可以启发出一般性的证明方法。
47、把数学当成一门语言学习,学会每一个术语的用法,熟悉每一个符号的意义。
48、一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大,则分数的值就越小。
49、以我一生最好的时光追寻那个目标书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者。
50、纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。
51、别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西,它只不过是赋予常识以灵性的东西。
52、不要因为题目很小就不遵循某些你不熟练的解题规范,好习惯是培养出来的,而不是一次记住的。
53、数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
54、每一个目标,我都要它停留在我的眼前,从第一到曙光初现开始,一直保留,慢慢展开,直到整个大地光明为止。
55、我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。
56、当一个问题被提出来之后,我们应该能够立即看出,是否首先研究某一些其他问题更有利些,这些其他的问题是什么,以及应按照怎样的顺序进行研究。
57、记住:数学中的概念、对象不只是数学专有的,在其它学科中不要忘了用数学。
58、数学确属美妙的杰作,宛如画家或诗人的创作一样,是思想的综合;如同颜色或词汇的综合一样,应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说,美是她的第一个试金石;世界上不存在畸形丑陋的数学。
59、一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
60、数学的题目一定要做,但学数学并非单单解题,题目太多,没有思考,便没有意义:题目要想,想完之后要想怎么改。
小学生数学格言大全摘抄
数学格言1
1、 在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够多了。
2、要想建立空间观念,必须有动手操作的过程,动手操作的过程,不仅是一个实践的过程,更是尝试、想象、推理和反思的过程。
3、学以致用,数学学习更是如此,把所学的知识运用到实际生活中,是数学学习的最终目的。
4、学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握内在的规律和联系。
5、学习解题的最好方法之一就是研究例题。
6、学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
7、小学数学教师最大的失败和悲哀,莫过于因为你而使得某些学生害怕数学。
8、数学知识来源于生活,又服务于生活。
9、数学课要讲活、讲懂、讲深。
10、数学课,数学的味道要纯正些,多从数学本身的角度来考虑,注重比较,有利于促进学生反思,从而达到自觉的学习状态。
11、数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上,让学生亲身经历体验、探索,将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。
12、数学不仅仅是解题。
13、如果不是天才的话,想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了,其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住:学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好!
14、请不要做浮躁的人。
15、教学有法,教无定法,贵在得法。
16、会用数学公式,并不说明你会数学。
17、浮躁的人容易问:我到底该怎么学;——别问,学就对了。
18、浮躁的人容易问:上课到底把老师的板书记下来好还是跟着老师的思维不记笔记好?——告诉你吧,都好——只要你学就行。
19、浮躁的人容易说:学数学没有用,应该学一些有用的;——是你自己没用了吧!?
20、浮躁的人分两种:a)只观望而不学的人;b)只学而不坚持的人。
21、不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单,或者可以引申出很多知识点。
22、把新奇的解题方法挂在嘴边,还不如把常规的解题方法记在心里。
23、把抽象的数学知识建立在形象的感知之上,把静态的教学理论建立在动态的体验、感悟和思考之上。
数学格言2
1、数学的本质在于它的自由。——康扥尔
2、数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。—— 开普勒
3、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。—— 冯纽曼
4、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。—— 努瓦列斯
5、当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
6、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特
7、数学是打开科学大门的钥匙。——培根
8、数学是符号加逻辑。——罗素
9、数学是各式各样的证明技巧。—— 维特根斯坦
10、历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。 ——培根
11、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因
12、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
13、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
14、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
15、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
16、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
17、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
18、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
19、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
20、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
21、数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》
22、数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因
23、数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿
24、不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。—— 罗巴切夫斯基
25、数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。—— 爱因斯坦
26、数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。—— 爱因斯坦
27、给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。——高斯
28、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。——高斯
29、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。—— 傅立叶
30、数支配着宇宙。——毕达哥拉斯
31、二分之一个证明等于0。—— 高斯
数学教学格言
1、数学是无穷的科学。外尔
2、上帝是一位算术家。雅克比
3、宁可少些,但要好些。高斯
4、数统治着宇宙。毕达哥拉斯
5、二分之一个证明等于0、高斯
6、数学之美是很自然明白地摆着的。
7、问题是数学的心脏。哈尔默斯
8、一个数学家越超脱越好。无名氏
9、数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔
10、美包含在体积和秩序中。黑格尔
11、哪里有数,哪里就有美。proclus
12、数学的本质在于它的自由。康托尔
13、问题是数学的心脏。pRHalmos
14、数学的本质在於它的自由。康扥尔
15、纯数学是魔术家真正的魔杖。诺瓦列斯
16、数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚
17、数学是各式各样的证明技巧。维特根斯坦
18、数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
19、第一是数学,第二是数学,第三是数学。伦琴
20、数学,科学的皇后;算术,数学的皇后。――高斯
21、教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。卢梭
22、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后。高斯
23、社会的进步就是人类对美的追求的结晶。马克思
24、数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。CF高斯
25、历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。培根
26、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。努瓦列斯
27、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。克隆内克
28、数学发明创造的动力不是推理,而是想象力的发挥。德摩
29、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。雅可比
30、在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。罗素
31、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。傅立叶
32、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。L克隆内克
33、非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。舒尔
34、在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。拉普拉斯
35、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯
36、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。纳皮尔
37、新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚
38、观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。波利亚
39、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特
40、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。JH京斯
41、数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。罗素
42、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。D希尔伯特
43、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康托尔
44、唤起独创性的表现与求知之乐,是为人师者至高无比的秘方。爱因斯坦
45、数学能促进人们对美的特性数值、比例、秩序等的认识。亚里士多德
46、纯粹数学可以是实际有用的,而应用数学也可以是优美高雅的。哈尔莫斯
47、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。维尔斯特拉斯
48、教员不是拿所得的结果教人,最要紧的是拿怎样得着结果的方法教人。──梁启超
49、教育孩童首重激发兴趣和爱心,否则只是填鸭式的灌输,毫无意义可言。蒙田
50、数学知识是最纯粹的逻辑思维活动,以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆
51、给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。柯西
52、整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫
53、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。达尔文
54、不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。罗巴切夫斯基
55、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。柏拉图
56、纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。怀德海
57、给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。AL柯西
58、学习知识要善于思考、思考、再思考,我就是靠这个学习方法成为科学家的。爱因斯坦
59、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。CG达尔文
60、对待知识就要象对待粮食一样,我们活着不是为了知道,正如活着不是为了吃饭一样。洛斯金
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1.因数与倍数(小学四年级)小知识
哦,我这有一些,不知帮不帮得了你,楼主好的要多加分哟!
1.一个数最小的倍数是 它本身,没有最大的倍数。
2.一个数倍数的个数是无限的。
3.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
4.一个数因数的个数是有限的。
5.找5的倍数,只要找个位上是5或0的数。
6.找2的倍数,只要找个位上是2、4、6、8、0的数。
7.是2的倍数叫偶数,不是2的倍数叫奇(ji)数。
8.是3的倍数,那么它各位上的数的和一定是3的倍数。
9.只有1和它本身两个因数,这样的数叫素数或质数。
10.除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。
这是我从书上摘抄下来的,不知帮不帮得了你?
楼下的,千万别抄哦,楼主帮我看紧点。
2.小学因数的概念是什么
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。
例如2*3=6,这个时候我们就可以说2和3是6的因数。
上面我们说的这个小学数学定义,是建立在abc都是整数的基础上,如果abc都是分数、或者是其他数,这个时候我们就不能说谁是谁的因数,谁又是谁的倍数了。
有人可能会问,那0呢?小学是不考虑0的,因为小学生的思维还比较简单,暂时还不能理解那么复杂的内容。所以小学接触到的因数相关的知识,都是比较简单,容易理解的。
扩展资料:
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:在3*8=24这个算式当中,可以看到3和8的积是24,这个时候我们就说3和8是24的因数。24则是3的倍数,同时也是8的倍数。24是3的8倍,是8的3倍。
参考资料:
搜狗百科-因数3.因数与倍数的资料
一、因数资料
1、因数的定义:
两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数.
因数也被称为约数。假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称n为m的倍数。 例如2X6=12。2和6的积是12,因此2和6是12的因数。
2、因数举例:
6的因数有:1和6,2和3。
9的因数有:1和9,3。
10的因数有:1和10,2和5。
15的因数有:1和15,3和5。
3、因数知识拓展:
公因数定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论:1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
二、倍数资料:
1、倍数的定义:①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。 一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数。 3 * 5 = 15 。因数1 因数2 倍数 例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
2、倍数举例:
2的倍数
一个数的末尾是偶数(0,2,4,6,8),这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642
3、倍数知识拓展:
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除
当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
4.五年级上册因数与倍数的详细知识
知识点:
1、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。
2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
补充知识点:
一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动(一)2,5的倍数的特征
知识点:
1、2的倍数的特征。
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点:
既是2的倍数,又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
探索活动(二)3的倍数的特征
知识点:
1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充知识点:
1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。
3、同时是2,3和5的倍数的特征。
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。
找因数
知识点:
在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点:
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找质数
知识点:
1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
2、1既不是质数也不是合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。
数的奇偶性
知识点:
1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。
2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
5.五年级因数和倍数小故事
一、小组游戏 一个杯子杯口朝上放在桌面上,翻动1次杯口朝右,翻动2次杯口朝下,翻动三次杯口朝左,…… 想一想:如果杯口朝上,那么翻动了多少次?学生动手实验,并填写下表。
填表:杯口方向 第一次朝上 第二次朝上 第三次朝上 第四次朝上 …… 反动次数 4 8 12 16 …… 算 式 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 …… 师:下面我们就研究研究算式中的学问,好不好?二、自学学习材料 看你能不能读懂下面的算式。出示:因为4*2=8 所以4是8的因数,2也是8的因数;8是4的倍数,8也是2的倍数。
试着说一说:● 因为4*3=12,所以…… ● 因为4*4=16,所以…… 师:要不要修改修改?刚才4句,现在怎么成2句了?● 因为4*1=4,所以…… 师:你有没有明白因数和倍数的关系了?你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。师:谁来出一个算式考考全班同学?生1:50*2=100 生齐答。
生2:25*25=625 生齐答。师:高老师也想来写一个算式。
(板书:24÷3=8) 你能说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?一生回答。师:我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数,同样也可以用除法算式认识因数和倍数。
师:今天我们就进一步来学习因数和倍数。(出示课题:倍数 因数) 三、研究倍数1、师:刚才游戏中的这些数都有什么特点?(板书:4的倍数) 有哪些4的倍数?(板书:4、8、12、16) 师:就这些数是4的倍数吗?(板书:24、28、32 ) 师:高老师什么时候可以写完?生:写不完。
师:写不完在数学上可以怎么说?生1:无限个。生2:无数个。
师:可以用什么符号表示?生:省略号。师:这些数都有什么特点?(整数)还有哪些数也是4的倍数?生:比如4.4,8.8这些小数也是4的倍数。
师:我们在研究倍数和因数的时候,我们一般指(出示:不为0的自然数) 师:有没有什么找倍数的好方法?生1:只要每次增加4。师:是不是找5的倍数每次也增加4?生:不是,每次增加5。
生2:我发现是有规律地相乘。找5的倍数,就分别用5去乘1,5*2,5*3……2、试一试:①请你找找3的倍数。
②谁能很快地找出50以内的9的倍数?师:你能不能用这样的方法找找3的倍数?根据学生回答板书:3、6、9、12、15、18……3、能不能找找倍数有什么特点?倍数 因数 个数 无数个 最大 最小 它自己 4、判断 ①17的最小倍数是84。②6既是2的倍数,又是3的倍数。
师:你能模仿这句话的句子,说一句话吗?③6是倍数。师:看来光研究倍数还不行,还要研究--因数。
四、研究因数 用自己的方法,找出12的因数。请4生板演。
生1:1,12;2,6;3,4。生2:6,2;3,4;12,1。
生3:12,6,4,3,2,1。生4:1,12;2,6;3,4。
师:你觉得哪个同学写得比较好?生:我喜欢第四种,因为他是一组一组写的。老师打星。
师:你觉得第三种怎么样?生:不好。师:我要为第三位同学叫屈了,师划分,他这样从大到小排也非常好。
师:现在,会不会找一个数的因素了?生:会。师:那就请写出16的因数。
师:讨论讨论:因数和倍数有些什么不一样的地方?板书:倍数 因数 个数 无数个 有限的 最大 它自己 最小 它自己 1 五、练习--想想做做第4题。9的因数有______ 从小到大9的6个倍数分别是______10的因数有______ 从小到大10的6个倍数分别是______ 六、快乐大转盘。
转盘转动,停下时指针指着数字几,指名学生说8和这个数字的倍数因数关系。师:就这样玩还不够,我们再来个比赛,敢不敢接受比赛?规则:如果转到数是8的倍数,我和听课的老师就赢了;如果转到数是8的因数,你们就赢了。
生强烈 *** :我们不划算!生:我们8的因数只有3个,而8的倍数有5个。师:这种情况你们自己来设计。
请你自己设计出来的数,不管怎么转,都是自己赢。要用到今天的知识,并且数字不能重复。
组织学生自己设计大转盘,老师给出中间数字是36,要求:必须保证每次比赛结果都是学生赢。给出中间数字24,要求:要保证每次比赛结果让老师赢。
给出中间数字10,要求:每次比赛结果赢的机会老师和学生一样多。
6.什么是因数 什么是倍数
定义
一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数。
例:6÷2=3 2和3就是6的因数。
分类
A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
约数与因数
约数和因数的区别有三点:
1、数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:8*2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。
一般情况下,约数等于因数。
公因数
定义:两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。
最大公因数:两个数共有的因数里最大的那一个。
其它:1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
有关因数
1)一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身。
2)1是所有非零自然数的公因数。
①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数。 一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数。 3 * 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集. 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
7.小学数学5个小知识
常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径) (1)周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数)14、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间; 相遇时间=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比; 利息=本金*利率*时间; 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义: 自然数和0都是整数。
2 自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整。
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